El juego de las monedas se juega entre N
jugadores sentados alrededor de un circulo. Los jugadores están
numerados del 1 al N de manera que el jugador J+1 esta sentado a la derecha
del jugador J (para J < N) y el jugador 1 está sentado a la derecha
del jugador N.
Al principio del juego cada jugador tiene una moneda, excepto
el jugador K que tienen dos monedas. El primer turno corresponde al jugador
1. De manera alternada, el jugador en turno dará una o dos monedas
al jugador sentado a su derecha, cediendole el turno. el jugador 1 da una
moneda al jugador 2 y le cede el turno. Cuando al terminar su turno un jugador
se queda sin monedas abandona el juego.
El juego termina cuando queda sólo un jugador o cuando
el juego llega a un estado en el que sin importar el número de turnos
que se jueguen, la cantidad de jugadores no disminuye. Por ejemplo, para
N = 5 y K = 3 el juego termina en 10 turnos quedando al final únicamente
el jugador 5. Para N = 7 y K = 2 el juego termina en 8 turnos quedando al
final los jugadores 3, 5, y 7.
Escribe un programa que dados N y K encuentre:
- La cantidad T de turnos en los que termina el juego (subproblema A).
- La cantidad F de jugadores que quedanal final del juego (subproblemaB).
Entrada
El archivo de texto "Input.txt" contiene en una única
línea los valores de N (con 0 < N < 1001) y K ( con 0
< K < N + 1)
Salida
El archivo de texto "Output.txt" cdeberá contener
en la primera línea el valor de T y en la segunda línea el
valor de F.